Напишем:


✔ Реферат от 200 руб., от 4 часов
✔ Контрольную от 200 руб., от 4 часов
✔ Курсовую от 500 руб., от 1 дня
✔ Решим задачу от 20 руб., от 4 часов
✔ Дипломную работу от 3000 руб., от 3-х дней
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Диффузионные процессы в инновационной среде

В рыночной экономике любое эффективное нововведение вызывает интерес предпринимательских кругов. Крупные фирмы усиливают исследовательскую работу в направлении эффективного нововведения, средние и мелкие, не имея на исследования достаточного количества средств, покупают лицензии или просто копируют нововведение. В результате эффективное нововведение начинает распространяться. Большое значение имеет скорость распространения нововведения, так как она будет определять степень относительной монополии лидера, использовавшего это нововведение впервые.

Рассмотрим непрерывную дифференцируемую функцию , характеризующую распространение определенного новшества к моменту времени t. Это может быть, например, количество предприятий, использующих новшество. Величина N соответствует верхнему пределу распространения новшества, . Для математического анализа удобнее перейти к безразмерной величине , изменяющейся в пределах от 0 до 1. Темп увеличения величины m должен зависеть от значения самой величины (увеличиваться при увеличении количества  освоивших новшество фирм) и замедляться при приближении  m к единице (полное освоение новшества). Поэтому можно записать

,

где  - некоторая постоянная величина, характеризующая скорость распространения нововведения.

Дифференциальное уравнение принимает вид

 или  .

Решение этого уравнения имеет вид . Постоянная интегрирования, определена из условия  при . Переходя к натуральным переменным, получаем . Характеристику скорости распространения нововведения можно определить по формуле , зная уровень распространения нововведения в моменты времени  и .

График найденной функции имеет вид S образной кривой (Рис.10). Этот график отражает многие процессы, происходящие в экономической среде и известен как логистическая кривая.

Рис.10. График распространения нововведения во времени (логистическая кривая)

На практике часто рассматривают только этап максимальной скорости и насыщения и для его аппроксимации используют функцию вида

,

где - начало этапа распространения.

Характеристику скорости распространения h в этом случае можно определить, располагая двумя значениями масштаба распространения нововведения

.

Рис. 11.  Аппроксимация распространения новшества: 1 - реальный процесс; 2 - трендовая кривая


Максимальный уровень распространения N равен 100%, если нововведение должно охватывать всю отрасль. Если нововведений одного типа несколько, например конверторная плавка стали и плавка в электропечах, то необходимо более фундаментальное  обоснование предела распространения каждого новшества. В ряде случаев могут быть использованы, как аналоги, соотношения в мировой экономике.

Рис. 11   демонстрирует график этапов максимальной скорости и насыщения распространения нововведения и аппроксимирующая его трендовая кривая. Распространение нововведения в масштабах национальной экономики - довольно долгий процесс. Например, механизация вывозки древесины, начало внедрения которой приходится на 1944 год, через пять лет охватила только

  ,

а через десять лет - 75% предприятий отрасли.